Question

如圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1米，A、B、C三點(diǎn)周圍的陰影部分是圓形的水洼．一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的4號位，…，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去．由此推斷，2004號位和0號位之間的距離是

0

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得：它最初停留在0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的4號位，…，經(jīng)過6次飛越，它又從0號位置開始飛躍，由此可以得出，小鳥飛行的停留點(diǎn)，周期為6次，由此即可解決問題．

解答：解：利用對稱的思想，可以畫出小鳥每一次跳躍的路線圖如下：由此可以得出，從0點(diǎn)開始，經(jīng)過6次跳躍后，又重新回到起點(diǎn)，即：6次為一個跳躍周期：1→2→3→4→5→6→0，

2004÷6=334，這好是第334周期結(jié)束，
那么小鳥的位置與第一周期的最后位置相同，即：此時小鳥的位置在0處，
所以，2004號為和0為重合，距離為0米．
故答案為：0．

點(diǎn)評：此題根據(jù)對稱的思想，畫出小鳥飛躍路線圖，從中找出位置的變化周期，是解決本題的關(guān)鍵．