Question

如圖，是一片剛剛收割過(guò)的稻田，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1米，A、B、C三點(diǎn)周?chē)年幱安糠质菆A形的水洼．一只小鳥(niǎo)飛來(lái)飛去，四處覓食，它最初停留在0號(hào)位，過(guò)了一會(huì)兒，它躍過(guò)水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的1號(hào)位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的2號(hào)位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的3號(hào)位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的4號(hào)位，…，如此繼續(xù)，一直對(duì)稱(chēng)地飛下去．由此推斷，2004號(hào)位和0號(hào)位之間的距離是

0

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得：它最初停留在0號(hào)位，過(guò)了一會(huì)兒，它躍過(guò)水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的1號(hào)位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的2號(hào)位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的3號(hào)位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的4號(hào)位，…，經(jīng)過(guò)6次飛越，它又從0號(hào)位置開(kāi)始飛躍，由此可以得出，小鳥(niǎo)飛行的停留點(diǎn)，周期為6次，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：利用對(duì)稱(chēng)的思想，可以畫(huà)出小鳥(niǎo)每一次跳躍的路線圖如下：由此可以得出，從0點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)6次跳躍后，又重新回到起點(diǎn)，即：6次為一個(gè)跳躍周期：1→2→3→4→5→6→0，

2004÷6=334，這好是第334周期結(jié)束，
那么小鳥(niǎo)的位置與第一周期的最后位置相同，即：此時(shí)小鳥(niǎo)的位置在0處，
所以，2004號(hào)為和0為重合，距離為0米．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)對(duì)稱(chēng)的思想，畫(huà)出小鳥(niǎo)飛躍路線圖，從中找出位置的變化周期，是解決本題的關(guān)鍵．