Question

從若干個連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8…中去掉兩個數(shù)后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是11

1

3

，那么去掉的兩個數(shù)的和是多少？

Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：因為剩下數(shù)的平均數(shù)是11

1

3

，即

34

3

，由此可以判斷，余下的數(shù)是3個，這三個數(shù)的大小在11左右，且3個數(shù)的和是34；由8+12+14=34．因此可以判斷除掉的數(shù)中有一個是10，另一個可能在8的前面，即6，也可能在14的后面，即16，據(jù)此即可求出所去掉的兩個數(shù)的和．

解答： 解：因為余下的數(shù)的平均數(shù)分母是3，故余下3個偶數(shù)，且3個數(shù)的和為11×3+1=34，每個數(shù)大小都在11附近，
因為8+12+14=34，
所以除掉的數(shù)中有一個是10，
因為是連續(xù)偶數(shù)，所以另一個可能是6、可能是16，
去掉兩個數(shù)的和是：10+6=16或10+16=26．
答：去掉的兩個數(shù)的和是16或26．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意與平均數(shù)的知識，先判斷出偶數(shù)的個數(shù)以及去掉的一個偶數(shù)，再抓住連續(xù)偶數(shù)的特征得到去掉的另一個偶數(shù)，從而解決問題．