Question

如圖，一塊正方形草地被分為完全相同的四塊以及中間的陰影部分．已知草一開始是均勻分布，且以恒定的速度均勻生長(zhǎng)．但如果某塊地上的草被吃光，就不再生長(zhǎng)（因?yàn)椴莞�也被吃掉了）．老農(nóng)先帶著一群牛在1號(hào)草地上吃草，兩天后把1號(hào)草地上的草全部吃完（這期間其他草地的草正常生長(zhǎng)）．之后他讓一半牛在2號(hào)草地上吃草，另一半在3號(hào)草地上吃草，結(jié)果又過(guò)了6天，這兩個(gè)草地上的草也全部吃完．最后，老農(nóng)把

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的牛放在陰影草地上吃草，而剩下的牛放在4號(hào)草地上，最后發(fā)現(xiàn)兩塊草地上的草同時(shí)吃完，如果一開始就讓這群牛在整塊草地上吃草，那么吃完這些草需要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：一群牛2天吃了1塊草地+2天長(zhǎng)的草，可知 1群牛一天可以吃

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塊草地+1天長(zhǎng)的草
半群牛6天吃了1塊草地+8天長(zhǎng)的草，可知 1群牛一天可以吃

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塊草地+

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天長(zhǎng)的草
對(duì)比可以發(fā)現(xiàn) 1塊草地=10天長(zhǎng)的草
設(shè)一塊草地的長(zhǎng)草量為1單位/天，那么一塊草地有10單位的草
那么一群�？梢�1天可以吃掉6單位的草
現(xiàn)在分析下…
因?yàn)椴菔蔷鶆蛏�長(zhǎng)，所以草的生長(zhǎng)量就與草地的面積有關(guān)，就是說(shuō)如果陰影部分的面積是普通草地的2倍，那么草的生長(zhǎng)速度也應(yīng)該是2倍
第四塊草地與陰影是同時(shí)吃完的，在吃這兩塊草地前，兩塊草地都生長(zhǎng)了相同的時(shí)間所以兩塊草地的情況完全相同．也就是說(shuō)第四塊草地的總草量和陰影的總草量保持相同比例，就是一開始的面積比．
又吃陰影的牛是吃第四塊草地的牛的1.5倍
所以 陰影部分的面積是普通草地的1.5倍，也就是15單位草，生長(zhǎng)速度是1.5單位/天
所以 總共的草量為10×4+15=55單位，總生長(zhǎng)速度為4×1+1.5=5.5單位/天
所以  55÷（6-5.5）=110天

解答： 解：根據(jù)題意：
1第四塊草地與陰影是同時(shí)吃完的，在吃這兩塊草地前，兩塊草地都生長(zhǎng)了相同的時(shí)間所以兩塊草地的情況完全相同．也就是說(shuō)第四塊草地的總草量和陰影的總草量保持相同比例，就是一開始的面積比．
又吃陰影的牛是吃第四塊草地的牛的1.5倍
陰影部分的面積是普通草地的1.5倍，也就是15單位草，生長(zhǎng)速度是1.5單位/天
塊草地的草=10天長(zhǎng)的草
設(shè)一塊草地的長(zhǎng)草量為1單位/天，由題意可得：
總共的草量為10×4+15=55（單位），
總生長(zhǎng)速度為4×1+1.5=5.5（單位/天）
所以  55÷（6-5.5）=110（天）

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意分析出1塊草地的草=10天長(zhǎng)的草，陰影部分的面積是普通草地的1.5倍．