17．16÷37的商的小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是幾？這100個數(shù)字的和是多少？

分析 先算出16÷37的商，16÷37=0.432432432…，是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是432，循環(huán)周期是3，先看100里面有幾個3，如果有余數(shù)，再結合余數(shù)判斷有多少個（4+3+2），進而解答即可．

解答 解：16÷37=0.432432432…，循環(huán)節(jié)是432，循環(huán)周期是3，
100÷3=33…1，
所以小數(shù)點后10個數(shù)字是4，
和是：（4+3+2）×33+4
=297+4
=301；
答：第100位上的數(shù)字是4；這100個數(shù)字的和是301．

點評 本題關鍵是求得一共有多少個循環(huán)周期，就含有多少個循環(huán)數(shù)字的和．

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