Question

7．一個(gè)長方體，如果長減少1.5厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來減少18平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長減少1.5厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少18平方厘米，18÷4÷1.5=3厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后3+1.5=4.5厘米求出原長方體的長，再計(jì)算原長方體的體積即可．

解答 解：減少的面的長（剩下正方體的棱長）18÷4÷1.5=3（厘米）；
原長方體的長：3+1.5=4.5（厘米）；
原長方體體積為：
4.5×3×3
=13.5×3
=40.5（立方厘米）
答：原長方體的體積是40.5立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為1.5厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而利用長方體的體積的計(jì)算方法即可求解．