Question

如圖，已知a=2b，長方體的表面積為250平方厘米，長方體的體積為

 

立方厘米．

Answer 1

分析：要求這個長方體的體積，需要求出它的長寬高，觀察圖形可知，長方體的寬和高都是b厘米，長是2b厘米，由此根據長方體的表面積公式即可得出2b×b×4+b×b×2=250，整理可得：b²=25，利用完全平方數的性質即可求出b的值，即可得出長方體的長寬高，再利用長方體體積公式即可解答．

解答：解：觀察圖形可知，長方體的寬和高都是b厘米，長是2b厘米，所以：
2b×b×4+b×b×2=250，
        8b²+2b²=250，
            10b²=250，
              b²=25，
因為5×5=25，所以b=5，
所以長方體的長寬高分別是10厘米，5厘米，5厘米，
10×5×5=250（立方厘米），
答：長方體的體積是250立方厘米．
故答案為：250．

點評：此題考查長方體的表面積和體積公式以及完全平方數的性質的綜合應用．