Question

舞蹈組的人數(shù)在30～40之間．如果每9人一組分組，能正好分完；如果每12人一組分組，也能正好分完．舞蹈組有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)公倍數(shù)的意義，兩個或者幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個或者這幾個數(shù)的公倍數(shù)．因?yàn)橐粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的；先求出9和12的公倍數(shù)，再根據(jù)這個班小數(shù)人數(shù)在30--40人之間來確定舞蹈組的人數(shù)．

解答： 解：先求9和12的最小公倍數(shù)，把9和12分別分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；
9=3×3，
12=2×2×3，
9和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3=36；
8和12的公倍數(shù)有：36，72…；
其中在30和40之間的是36，所以舞蹈組的人數(shù)是36人．
答：舞蹈組的人數(shù)是36人．

點(diǎn)評：此題屬于公倍數(shù)問題，主要根據(jù)求兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法解決問題．