Question

7．下列每組數(shù)中，最大公因數(shù)不是6的兩個數(shù)是（　　）

• A． 6和12
• B． 18和24
• C． 24和60
• D． 12和30

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，兩個數(shù)是一般關系用分解質(zhì)因數(shù)的方法求它們的最大公因數(shù)．以此解答．

解答 解：6和12是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是6；
18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×3=6；
24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
最大公約數(shù)是2×3×2=12；
12=2×2×3
30=2×3×5
最大公約數(shù)是2×3=6
故選：C．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，兩個數(shù)是一般關系用分解質(zhì)因數(shù)的方法求它們的最大公因數(shù)．