Question

有30個人圍成一圈，從小軍開始，按順時針方向1至7報數(shù)，報到7的人被淘汰出局，再從被淘汰者后面第一人開始同樣報數(shù)，報到7者同樣被淘汰，這樣一直報下去…．
（1）小軍第四次報數(shù)時，報的是幾號？
（2）小軍第幾次報數(shù)時被淘汰？

Answer 1

考點：哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

專題：數(shù)字串問題

分析：這道題規(guī)律性比較強，并且不太好找規(guī)律，但是認真分析后不難發(fā)現(xiàn)，每次淘汰后被7除的余數(shù)+上一輪起點數(shù)=下一輪起點數(shù)．

解答： 解：小軍 第一次 原序號 1； 
第二次 30=4×7+2，新序號 1+2=3 （原序號+余數(shù)）；
第三次 30-4=26=3×7+5，新序號 3+5=8=1×7+1→1（前序號+余數(shù)；大于7的要減去7）； 
第四次 26-3-1=22=3×7+1，新序號 1+1=2 （前序號+余數(shù)）；
第五次 22-3=19=2×7+5，新序號 2+5=7（前序號+余數(shù)；大于7的要減去7）．
答：（1）小軍第四次報數(shù)時，報的是2號．
（2）小軍第五次報數(shù)時被淘汰．

點評：這種題屬于找規(guī)律題，較難，這種規(guī)律可以記住并且會靈活的應(yīng)用．