Question

請證明：僅有數(shù)字1組成的自然數(shù)中，一定有能被2009整除的數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：數(shù)的整除

分析：可將2009分解質(zhì)因數(shù)后，進(jìn)行證明，2009=1×7×7×41，1是只有數(shù)字1組成的自然數(shù)，所以僅有數(shù)字1組成的自然數(shù)中，1能被2009整除的數(shù)．即僅有數(shù)字1組成的自然數(shù)中，一定有能被2009整除的數(shù)．

解答： 解：2009=1×7×7×41，1是只有數(shù)字1組成的自然數(shù)，
所以僅有數(shù)字1組成的自然數(shù)中，1能被2009整除的數(shù)．
即僅有數(shù)字1組成的自然數(shù)中，一定有能被2009整除的數(shù)．

點(diǎn)評：自然數(shù)中，1能被所有的自然數(shù)整除．