Question

如圖，在梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)．已知梯形ABCD的面積為35平方厘米，三角形ABD的面積為13平方厘米．三角形BCE的面積為多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)梯形ABCD的上底、下底、高分別是a、b、h，則S_△ABD=

1

2

ah…①；由E是AB的中點(diǎn)，可得三角形BCE的高是

h

2

，則S△BCE=

1

2

b?

1

2

h，所以2S△BCE=

1

2

bh…②，①+②，可得S△ABD+2S△BCE=

1

2

(a+b)h=S_梯形ABCD=35平方厘米，據(jù)此求出三角形BCE的面積為多少平方厘米即可．

解答： 解：設(shè)梯形ABCD的上底、下底、高分別是a、b、h，
則S_△ABD=

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ah…①；
由E是AB的中點(diǎn)，可得三角形BCE的高是

h

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，
則S△BCE=

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b?

1

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h，
所以2S△BCE=

1

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bh…②；
①+②，可得S△ABD+2S△BCE=

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(a+b)h=S_梯形ABCD=35平方厘米，
所以三角形BCE的面積為：（35-13）÷2=11（平方厘米）．
答：三角形BCE的面積為11平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是分析出：三角形ABD的面積加上三角形BCE的面積的2倍，等于梯形ABCD的面積．