Question

一些長方形的長與寬的長度變化如下表．

長/厘米	5	7.5	10	12.5	15	17.5	…
寬/厘米	2	3	4	5	6	7	…

（1）這些長方形的長與寬成______比例．如果用y表示長，x表示寬，則y=______．
（2）這樣的長方形中，當(dāng)周長是70厘米時，它的長和寬各是多少？（列方程解答）

Answer 1

解：（1）因為5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5（一定），
是對應(yīng)的比值一定，所以這些長方形的寬與長成正比例，
如果用y表示長，x表示寬，則y=2.5x；

（2）寬為x厘米，則長為2.5x厘米，由題意得，
（x+2.5x）×2=70，
3.5x=35，
x=10，
長是：2.5×10=25（厘米）；
答：它的長是25厘米，寬是10厘米．
故答案為：正，2.5x．
分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，5：2=7.5：3=10：4=12.5：5=15：6…=2.5，說明這些長方形的長與寬的比值一定，所以這些長方形的長與寬成正比例；再根據(jù)題意，用y表示長，x表示寬，則y=2.5x；
（2）因為長方形的周長=（長+寬）×2，可設(shè)寬為x厘米，則長為2.5x厘米，列并解方程求得長和寬即可．
點評：解答此題關(guān)鍵是先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)辨識這些長方形的長與寬成什么比例，再根據(jù)長與寬的關(guān)系與長方形的周長公式解決其它的問題．