Question

（2012?廣州模擬）一個(gè)高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？

Answer 1

分析：由題意知，當(dāng)把鐵質(zhì)圓錐體取出后，圓柱形水桶里的水會(huì)下降，而下降的那部分水的體積就是圓錐體的體積，所以只要求出圓錐的體積就可知道下降的那部分水的體積；又由于下降的那部分水是一個(gè)與圓柱形水桶等底的圓柱體，所以根據(jù)圓柱的體積公式V=sh又可求出水面下降了多少厘米．

解答：解：當(dāng)把鐵質(zhì)圓錐體取出后，圓柱形水桶里的水會(huì)下降；
下降了多少厘米可這樣求：
3.14×（

18

2

）²×15×

1

3

÷3.14÷（

20

2

）²，
=81×5÷100，
=4.05（厘米）；
答：當(dāng)把鐵質(zhì)圓錐體取出后，圓柱形水桶里的水會(huì)下降，下降了4.05厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題是復(fù)雜的求圓柱高的實(shí)際問題，解答時(shí)要明確：下降的水的體積就等于鐵質(zhì)圓錐體的體積．