Question

12．把6.3m長的圓柱形鋼管按2：3：4截成三段，表面積比原來增加48cm²．這段鋼管中，最短的一段比最長的一段少多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意知道48cm²是指圓柱的4個底面的面積，由此即可求出一個底面的面積，再根據(jù)“圓柱形鋼材按2：3：4截成三段”，得出最長的一段占總長的$\frac{4}{2+3+4}$，最短的一段占總長的$\frac{2}{2+3+4}$，進而求出最長的一段與最短的一段的長度，即可求出最長的一段與最短的一段的體積，再相減即可．

解答 解：圓柱底面積：48÷4=12（平方厘米），
最長的一段的高：6.3×$\frac{4}{2+3+4}$
=6.3×$\frac{4}{9}$
=2.8（米），
最短的一段的高：6.3×$\frac{2}{2+3+4}$
=6.3×$\frac{2}{9}$
=1.4（米），
最長的一段比最短的一段體積多：
2.8米=280厘米，
1.4米=140厘米，
12×280-12×140
=12×（280-140）
=12×140
=1680（立方厘米）；
答：最短的一段比最長的一段少1680立方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道48平方厘米是哪部分的面積，再根據(jù)按比例分配的方法，分別求出最長的一段與最短的一段的長度，進而得出最長的一段與最短的一段的體積解決問題．