Question

將100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)字串，依次完成以下五項(xiàng)工作叫做一次操作：
①將左邊第一個(gè)數(shù)碼移到數(shù)字串的最右邊；
②從左到右兩位一節(jié)組成若干這兩位數(shù)；
③劃去這些兩位數(shù)中的合數(shù)；
④所剩的兩位質(zhì)數(shù)中有相同者，保留左邊的一個(gè)，其余劃去；
⑤所余的兩位質(zhì)數(shù)保持?jǐn)?shù)碼次序又組成一個(gè)新的數(shù)字串．
經(jīng)過1997次操作，所得的數(shù)字串是

1731

．

Answer 1

分析：100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，把它們排成一列然后按題干中的要求進(jìn)行操作，從中得到規(guī)律，然后按規(guī)律解決問題．

解答：解：將質(zhì)數(shù)排成一列為：2357111317192329313741434753596167717379838997，
第1次操作得數(shù)字串35，71，11，31，71，92，32，93，13，74，14，34，75，35，96，16，7717，37，98，38，99，72，
71，11，31，71，13，17，37，
711131131737；
第2次操作得數(shù)字串 111311317377，
11，13，11，31，73，77，
11133173；
第3次操作得數(shù)字串11，33，17，31，
111731；
第4次操作得數(shù)字串11，73，11，
1173；
第5次操作得數(shù)字串1731；
第6次操作得數(shù)字串7311；
第7次操作得數(shù)字串3117；
第8次操作得數(shù)字串1173；
以下以4為周期循環(huán)，即4的倍數(shù)次操作均為1173，
1996=4×499，所以第1996次操作得數(shù)字串1173，因此第1997次操作得數(shù)字串1731．
故答案為：1731．

點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行操作要細(xì)心，按要求，別漏數(shù)，找出規(guī)律然后解決．