Question

如圖，9個3×3的小方格表合并成一個9×9的大方格表． 每個格子中填入1～9中的一個數(shù)，每個數(shù)在每一行、每一列中都只出現(xiàn)一次，并且在原來的每個3×3的小方格表中也只出現(xiàn)一次．9個“☆”處所填數(shù)的總和是

 

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Answer 1

考點：幻方

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：這是復(fù)雜的數(shù)字九宮格，根據(jù)行列和小九宮格填的數(shù)，每行、每列和每個“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù)把方格中空缺的填出來，就會得到每個“☆”是幾，然后把它們相加即可．

解答： 解：①先看第九列：缺數(shù)字1、5、7、8，
第四行有5、7、8，所以九列四行填1，
第二行有1、5、7，所以九列二行填8，
第五行所在的3×3小方格表有5，所以九列五行填7，
九列七行則填5；
②再看第六列：缺數(shù)字3、5、6、7，
第六行有3、5、6，所以六列六行填7，
第八行六列所在的3×3小方格表有5、6、7，所以六列八行填3，
第一行六列所在的3×3小方格表有5，所以六列一行填6，
六列五行填5；
③再看第八列：缺數(shù)字1、2、3、4、5、8，
第一行有1、2、3、8，一行八列所在的3×3小方格表有4，所以一行八列填5，
第五六行所在的3×3小方格表只缺2、8，所以八列五行、六行填2和8，
第七行有3、4、5，所以填1，
第九行有3，填4，
第二行，填剩下的3；
④看第一行：缺數(shù)字4、7、9，
第二、三列所在的3×3小方格表有7，只能填4、9，所以第七列填7，
第三列中有4，所以填9，
第二例填4；
⑤看左上角的3×3小方格表：缺數(shù)字2、3、6、8，
第一列三行，列有3、8，行有6，只能填2．
這樣，所有的“☆”都已經(jīng)填完，按行的順序加在一起是：6+5+2+5+2+7+7+8+3=45．
故答案為：45．

點評：觀察題干，按題目的要求進(jìn)行分析，按表格和數(shù)字分布特點尋找一個數(shù)較多容易推出其它數(shù)字的行列作為出發(fā)點，逐步推出．