Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長(zhǎng)方體的高是10厘米，圓柱的高是

 

厘米，圓錐的高是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,長(zhǎng)方體和正方體的體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于長(zhǎng)方體和圓柱的體積都是V=sh，所以當(dāng)它們底面積和體積分別相等時(shí)，高也是相等的；如果長(zhǎng)方體的高是10厘米，那么圓柱的高也是10厘米；而當(dāng)圓柱和圓錐的底面積和體積分別相等時(shí)，高是不等的，圓錐的高是圓柱高的3倍．

解答： 解：（1）長(zhǎng)方體和圓柱的體積都是V=sh，當(dāng)V和S分別相等時(shí)，高也是相等的，即圓柱的高是10厘米；
（2）圓柱的體積是V=sh，圓錐的體積是V=

1

3

sh，當(dāng)V和S分別相等時(shí)，高是不等的，圓錐的高是圓柱高的3倍；
圓錐的高是：10×3=30（厘米）．
故答案為：10，30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐的體積計(jì)算方法，當(dāng)圓錐和圓柱等底等體積時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解決問(wèn)題．