Question

11．一項工程，甲獨做10小時完成，乙獨做8小時完成，兩人合作4小時完成這項工程的$\frac{9}{10}$，要完成全程工程需要$\frac{40}{9}$小時．

Answer 1

分析 把一項工程的工作量看作單位“1”，用甲的工作效率加上乙的工作效率，求出兩人的工作效率和，再乘4就是兩人合作4小時完成這項工程的幾分之幾；再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答 解：（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）×4
=$\frac{9}{40}$×4
=$\frac{9}{10}$

1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）
=1÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{40}{9}$（小時）
答：兩人合作4小時完成這項工程的$\frac{9}{10}$，要完成全程工程需要$\frac{40}{9}$小時．
故答案為：$\frac{9}{10}$，$\frac{40}{9}$．

點評 本題主要考查學生運用等量關系式：工作時間=工作總量÷工作效率解決問題的能力．