已知 a，b為質(zhì)數(shù)（ a＞b ），ab表示 a與 b的乘積，若 a+ab+b=55，那么 a-b 的值是
10
10
．
分析：把a(bǔ)+ab+b=55的左邊變成兩個(gè)積的形式，看作一個(gè)不定方程，再根據(jù)a與b的取值受限，解不定方程即可．
解答：因?yàn)閍+ab+b=55，
（a+1）+b（a+1）=55+1，
（a+1）×（b+1）=56=2×28=7×8=14×4，
2×28和7×8不合題意，
可得：a+1=14，b+1=4，
所以，a=13，b=3；
a-b=13-3=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，將給出的數(shù)進(jìn)行合理的拆項(xiàng)，或根據(jù)未知數(shù)的取值受限，解不定方程即可．
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（2012?濟(jì)南模擬）已知a×b+3=x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是
1997
1997
．

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已知A=2×c×5，B=3×c×2，（c為不等于2、3、5的質(zhì)數(shù)），A、B的最大公因數(shù)是
2c
2c
，最小公倍數(shù)是
30c
30c
．

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已知a×b+3=x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是______．

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