Question

小明用吸管和圖釘釘三角形形狀（如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘）．

（1）照樣子釘4個(gè)三角形，需要

 

個(gè)圖釘和

 

個(gè)吸管．
（2）如果小明用100個(gè)圖釘，那么同時(shí)再用

 

根吸管，就能釘成

 

個(gè)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，1個(gè)三角形需要3個(gè)釘子，3根吸管；2個(gè)三角形需要4個(gè)釘子，5根吸管；3個(gè)三角形需要5個(gè)釘子，7根吸管…即每增加一個(gè)三角形，就增加一個(gè)釘子，增加2根吸管；所以n個(gè)三角形需要n+2個(gè)釘子，2n+1根吸管；據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：n個(gè)三角形需要n+2個(gè)釘子，2n+1根吸管；
（1）當(dāng)n=4時(shí)，需要圖釘：4+2=6（個(gè)）
需要吸管：2×4+1=9（根）

（2）當(dāng)n+2=100時(shí)，三角形有100-2=98（個(gè)）
需要吸管2×98+1=197（根）
故答案為：6；9；197；98．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．