Question

把一個(gè)長(zhǎng)3米的圓柱切成3段，表面積增加了12平方分米，這個(gè)圓柱的原來的體積為

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)鋸木問題，切的段數(shù)比切的次數(shù)多1，切成3段需要切2次，每切1次就增加兩個(gè)截面，那么切兩次就增加4個(gè)截面．已知表面積增加了12平方分米，表面積增加的就是4個(gè)截面的面積和，所以每個(gè)截面的面積是12÷4=3平方分米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：圓柱的底面積：12÷4=3（平方分米）
3米=30分米
體積：3×30=90（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的原來的體積為90立方分米．
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解把圓柱切成3段表面積增加的是4個(gè)截面的面積，它的側(cè)面積不變，由此求出每個(gè)截面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解答，注意在計(jì)算體積時(shí)底面積和高必須使用對(duì)應(yīng)單位．