Question

在高是15厘米的長方體容器中裝滿水，平放在桌子上．再把它斜放，水流出

3

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，這時AB的長度是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：當把容器斜放，水流出

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，這時容器內(nèi)空的部分底面是三角形，根據(jù)三角形的面積公式：s=

1

2

ah，根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，設水箱的底長為a厘米，寬為b厘米，AB的長為x厘米，根據(jù)容器中空的體積等于流出水的體積，則（15-x）×ab÷2=15ab×

3

10

，解此方程即可求出AB的長．

解答： 解：設水箱的底為a厘米，寬為b厘米，AB的長為x厘米，則：
   （15-x）×ab÷2=15ab×

3

10

   （15-x）×ab÷2=

9

2

ab
（15-x）×ab÷2×2=

9

2

ab×2
   （15-x）×ab÷ab=9ab÷ab
              15-x=9
            15-x+x=9+x
              15-9=9+x-9
                 x=6，
答：AB的長度是6厘米．

點評：此題解答關鍵是設出容器的長、寬以及AB的長度，列方程解答比較簡便．