Question

9．能簡便計算的簡便計算．

（$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{8}$）÷$\frac{5}{32}$	24×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）	（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{24}$）÷$\frac{1}{24}$
（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}$）×4×9	$\frac{5}{11}$÷9+$\frac{6}{11}$×$\frac{1}{9}$	42÷（$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{9}$）

Answer 1

分析 （1）先算減法，再算除法；
（2）（3）（4）（5）利用乘法分配律簡算；
（6）先算可括號里面的除法，再算括號外面的除法．

解答 解：（1）（$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{8}$）÷$\frac{5}{32}$ 
=$\frac{5}{56}$×$\frac{32}{5}$
=$\frac{4}{7}$；

（2）24×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）
=24×$\frac{3}{8}$+24×$\frac{1}{4}$
=9+6
=15；

（3）（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{24}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{24}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{3}{24}$×24
=18+4-3
=19；

（4）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}$）×4×9     
=$\frac{1}{4}$×4×9-$\frac{1}{9}$×4×9
=9-4
=5；

（5）$\frac{5}{11}$÷9+$\frac{6}{11}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{1}{9}$ 
=（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）×$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

（6）42÷（$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{9}$）
=42÷（$\frac{1}{6}$×$\frac{9}{2}$）
=42×$\frac{4}{3}$
=56．

點評 四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律計算即可．