Question

將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出

 

頂；要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出

 

頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出

 

頂．

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：此題應從最極端的情況進行分析：①假設取出的前5頂都是同一種顏色的帽子（把一種顏色的取完），再取一頂就一頂有兩種顏色；②把三種顏色看作三個抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，根據(jù)抽屜原理，應至少取出4頂；③假設前10次取出的是前兩種顏色的帽子（把兩種顏色的帽子取完），再取出一頂，只能是第三種顏色中的一個．

解答： 解：①5+1=6（頂）；
②3+1=4（頂）；
③2×5+1=11（頂）；
答：要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出6頂帽子，要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出4頂；要保證三種顏色都有，則至少應取出11頂．
故答案為：6，4，11．

點評：此題屬于抽屜原理，解答此題的關鍵是從極端的情況進行分析，通過分析得出結論．