Question

8．用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）45和60
（2）36和60
（3）27和72
（4）6、12和24
（5）7、21和49
（6）8、12和36．

Answer 1

分析 根據(jù)求幾個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：（1）

所以45和60的最大公約數(shù)是3×5=15，最小公倍數(shù)是3×5×3×4=180；

（2）

所以36和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180；

（3）

所以27和72的最大公約數(shù)是3×3=9，最小公倍數(shù)是3×3×3×8=216；

（4）

所以6、12和24的最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24；

（5）

所以7、21和49的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是7×3×7=147；

（6）

所以8、12和36的最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．