Question

張師傅用一根長120cm的角鐵焊接成一個長方體的框架，使它的長、寬、高的比為3：2：1，再在它的五個面裝上玻璃做成一個無蓋的玻璃魚缸．求出做這個魚缸需要的玻璃和魚缸的容積．

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用,按比例分配應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高；
（1）魚缸需要的玻璃，是求5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解即可；
（2）求魚缸的容積，根據(jù)容積（體積）公式：v=abh進(jìn)行求解即可．

解答： 解：（1）120÷4=30（厘米）
30×

3

3+2+1

=15（厘米）
30×

2

3+2+1

=10（厘米）
30×

1

3+2+1

=5（厘米）
15×10+（15×5+10×5）×2
=150+250
=400（平方厘米）；

（2）15×10×5=750（立方厘米）；
答：魚缸需要的玻璃是400平方厘米，魚缸的容積是750立方厘米．

點評：此題考查的目的是掌握長方體特征、棱長總和公式、表面積、容積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高．