Question

找規(guī)律，按規(guī)律填數(shù)．
1×3+1=4=2×2…第一式
3×5+1=16=4×4…第二式
5×7+1=36=6×6…第三式
…
25×27+1=（　�。�=（　　）×（　�。�…第19式
…
（　　）×（　�。�+1=（　　）=100×100…第50式
…
（　�。�×（　�。�+1=（　　）=（　�。�×（　�。�…第60式．

Answer 1

分析：先看這些算式是怎樣變化的，第一個等號前的兩個因數(shù)是兩個相鄰的奇數(shù)，第二個等號后面的因數(shù)介于前面兩個奇數(shù)之間．如第3式：5和7之間只有一個自然數(shù)（6）．除此之外，第一個等式的第一個因數(shù)是一個公差為2的等差數(shù)列（1，3，5，7）根據(jù)以上規(guī)律來解決本題．

解答：解：第一個等號前的兩個因數(shù)是兩個相鄰的奇數(shù)，第二個等號后面的因數(shù)介于前面兩個奇數(shù)之間．如第3式：5和7之間只有一個自然數(shù)（6）．除此之外，第一個等式的第一個因數(shù)是一個公差為2的等差數(shù)列（1，3，5，7）
根據(jù)以上規(guī)律可得：
（1）25和27之間的數(shù)是26，那么：
25×27+1=676=26×26；
（2）100是99和101之間的數(shù)，那么：
99×101+1=10000=100×100；
（3）第60式中未知數(shù)較多，只要求出第一個等號前的第一個因數(shù)就好填了．
根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得：1+（60-1）×2=119
第一個數(shù)是：119，那么第二個數(shù)是121，它們之間的數(shù)是120，
所以第60式為：119×121+1=14400=120×120
故答案為：25×27+1=676=26×26…第19式；
99×101+1=10000=100×100；…第50式；
119×121+1=14400=120×120…第60式．

點評：本題較復雜，需要仔細觀察等號前后的數(shù)字之間的關系．