Question

哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中．如圖，迷宮共有25個房間，分別標(biāo)有號碼，魔杖就在13號房間中．在這座迷宮中有如下的機關(guān)：每次走進一個房間，就會立刻被轉(zhuǎn)移到標(biāo)有相同號碼的那個房間，然后再走進相鄰的一個房間（有公共邊的房間是相鄰的），立刻又會被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)．如果哈利波特先走入了1號房間，并要走進最中間的13號房間，請你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號（相同的房間號只寫一個即可）．如果偶數(shù)號房間是陷阱，哈利波特要不重復(fù)的經(jīng)過所有的奇數(shù)號房間，最終到達13號房間，有多少種不同的可能路線？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由表格中的號碼可知：13號房間和9號房間和3號房間相鄰，首先從1號如果進入臨近的3號，則被轉(zhuǎn)移到上面的3號房間，距離13會越來越遠；從1號如果進入1號，再進入臨近的11號，進入鄰近的9號，則被轉(zhuǎn)移到9號房間，直接進入13號房間即可；所以要使轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號為1-11-9-13，只有一種情形，

解答： 解：從1號如果進入1號，再進入臨近的11號，進入鄰近的9號，則被轉(zhuǎn)移到9號房間，直接進入13號房間即可；
所以要使轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號為1-11-9-13．
答：有一種不同的可能路線．

點評：解決此題的關(guān)鍵是理解題意，考慮鄰近原則，探討轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線解決問題．