Question

（2012?武勝縣）24 和84 的最大公約數(shù)是

12

，12、18 和24 的最小公倍數(shù)是

72

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：（1）24=2×2×2×3，
84=2×2×3×7，
所以24和84的最大公因數(shù)是：2×2×3=12；
（2）12=2×2×3，
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以12、18和24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72；
故答案為：12，72．

點評：此題主要考查求三個數(shù)和兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)注意靈活運用．