Question

5．有7根半徑是6cm的鋼管，用一根鐵絲把它們捆成一捆，如圖，求至少需要多長的鐵絲．（接頭處忽略不計）

Answer 1

分析 根據(jù)題干畫圖分析：鐵絲總長是6段線段和6條弧長的和，可以看出線段的長是直徑的長，弧長則可根據(jù)弧長公式進行計算，因為外圈的兩個圓心依次連接后組成了一個正六邊形，那么每個內(nèi)角的度數(shù)都是120°，所以這里每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，于是就可以求出鐵絲的長度．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：鐵絲總長是6段線段和6條弧長的和；
每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，
鐵絲的總長度為：
6×2×6+3.14×6×2
=72+37.68
=109.68（厘米），
答：最短需要109.68厘米長的鐵絲．

點評 本題的關(guān)鍵是分析弧長所對的圓心角度數(shù)，得出：六條弧長之和正好是一個圓的周長．