Question

用0，1，2，3這四個數(shù)字，可以組成一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)，四位數(shù)，這樣的很多自然數(shù)（在一個數(shù)里，每個數(shù)字只用1次），其中是3的倍數(shù)的自然數(shù)共有

33

個．

Answer 1

分析：在一位數(shù)中，有兩個3的倍數(shù)：0和3；在二位數(shù)中，數(shù)字和是3的倍數(shù)的有3個：12、21和30；在三位數(shù)中，三個數(shù)字可以是0，1，2或1，2，3，前者可組成4個三位數(shù)：102，120，201，210；后者可組成6個三位數(shù)：123，132，213，231312，321；共可組成10個三位數(shù)；四位數(shù)中有18個：1023，1032，1203，1230，1302，1320，2013，2031，2103，2130，2301，2310，3012，3021，3102，3120，3201，3210；進而相加，得出結(jié)論．

解答：解：在一位數(shù)中，有兩個3的倍數(shù)；在二位數(shù)中，數(shù)字和是3的倍數(shù)的有3個；
在三位數(shù)中，數(shù)字和是3的倍數(shù)的有10個；四位數(shù)中有3×（3×2×1）=18個3的倍數(shù)；
一共有：2+3+10+18=33（個）；
故答案為：33．

點評：解答此題應(yīng)分開進行：四個數(shù)組成的是3的倍數(shù)的一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)分別是多少，然后相加即可．