小明訓(xùn)練上樓梯賽跑，他每步可上2階或3階（不上1階），那么小明上12階樓梯的不同方法共有（　　）（注：兩種上樓梯的方法，只要有1步所踏樓梯階數(shù)不相同，便認(rèn)為是不同的上法．）
A．15種B．14種C．13種D．12種
設(shè)小明上n階樓梯有an種上法，n是正整數(shù)，則a1=0，a2=1，a3=1．
由加法原理知an=an-2+an-3，n≥4．
遞推可得a4=a2+a1=1，
a5=a3+a2=2，
a6=a4+a3=2，
a7=a5+a4=3，
a8=a6+a5=4，
a9=a7+a6=5，
a10=a8+a7=7，
a11=a9+a8=9，
a12=a10+a9=12．
答：小明上12階樓梯的不同上法有12種．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投了2次，得的環(huán)數(shù)會(huì)有______種結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有5個(gè)砝碼，其中重1克的砝碼1個(gè)，重3克的砝碼2個(gè)，重5克的砝碼2個(gè)．如果規(guī)定砝碼只能放在天平的同一邊，那么在1～17克所有整數(shù)克的重量中，不能稱出的兩個(gè)重量是______和______．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由四張數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)中，素?cái)?shù)有______，偶數(shù)有______，含有公因數(shù)3的有______，2和5的公倍數(shù)有______．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由A、B、C、D四個(gè)不為零且不相等的數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有______個(gè)；A、B、C、D四人兩兩握一次手，一共要握手______次．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用3、5、4、0四張數(shù)字卡片，能擺出______個(gè)不同的兩位數(shù)；在這些兩位數(shù)中，素?cái)?shù)有______個(gè)，偶數(shù)有______個(gè)，______和______有公因數(shù)3、5．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)樓梯有7階，上樓時(shí)每次可以跨一階或兩階．從地面到最上層共有______種不同的走法．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖．請問：最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案