Question

8．擺六邊形（如圖）．
（1）擺1個六邊形需要多少根小棒？擺2個六邊形需要多少根小棒？擺3個六邊形需要多少根小棒？
（2）照這樣下去，擺n個六邊形需要多少根小棒（用含有字母n的式子表示）？101根可以擺多少個六邊形？

Answer 1

分析 （1）擺一個六邊形需要6根小棒，即（5×1+1）根；擺2個六邊形，需要11根小棒，即（5×2+1）根；擺3個六邊形，需要16根小棒，即（5×3+1）根…擺n個六邊形需要（5n+1）根小棒．
（2）根據(jù)（1）找出的規(guī)律，擺n個六邊形需要（5n+1）根小棒，要求第101根小棒擺的三角形的個數(shù)，根據(jù)5n+1=101，解方程即可求個所擺三角形的個數(shù)．

解答 解：（1）答：擺1個六邊形需要6根小棒，擺2個六邊形需要11根小棒，擺3個六邊形需要16根小棒．
（2）擺n個六邊形需要（5n+1）根小棒
  5n+1=101
5n+1-1=101-1
    5n=100
 5n÷5=100÷5
     n=20
答：照這樣下去，擺n個六邊形需要（5n+1）根小棒，101根可以擺20個六邊形．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所擺的六邊形個數(shù)與所用小棒的根數(shù)找規(guī)律．擺的六邊形的個數(shù)少時，可以數(shù)用多少根小棒，擺的六邊形的個數(shù)多時，只能根據(jù)規(guī)律解答．