Question

5．分母是8的真分?jǐn)?shù)有7個(gè)，所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是2．

Answer 1

分析 根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分母是8的真分?jǐn)?shù)的分子只能是1、2、3、4、5、6、7，即分母是8的真分?jǐn)?shù)有7個(gè)；根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或都說(shuō)分子、分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母是8的真分?jǐn)?shù)的分子只能是1、3、5、7，寫(xiě)出分母是8的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)再求其和．

解答 解：分母是8的真分?jǐn)?shù)有：$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{7}{8}$等7個(gè)；
分母是8的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有：：$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$
=$\frac{16}{8}$
=2．
即分母是8的真分?jǐn)?shù)7個(gè)，所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和2．
故答案為：7，2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有：真分?jǐn)?shù)的意義、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)等．