Question

9．圓錐和圓柱的體積比是5：3，圓柱底面周長(zhǎng)是圓錐底面周長(zhǎng)的一半，圓錐與圓柱的高的比是（　�。�

• A． 5：12
• B． 12：5
• C． 4：5
• D． 5：4

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的體積是3，則圓錐的體積是5，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的體積是3，則圓錐的體積是5，
則：[3×5÷（π×2²）]：[3÷（π×1²）]
=$\frac{15}{4π}$：$\frac{3}{π}$
=5：4
答：圓錐與圓柱的高的比是5：4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．