Question

899999+89999+8999+899+89

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 2959 ．

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算,分?jǐn)?shù)的巧算,分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：（1）通過(guò)觀察，此題把每個(gè)數(shù)湊成整數(shù)，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算．
（2）通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩個(gè)自然數(shù)的乘積，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相抵消的方法，求出結(jié)果．

解答： 解：（1）899999+89999+8999+899+89
=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1）
=999990-5
=999985；

（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

2959

=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

49

-

1

51

=1-

1

51

=

50

51

．

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．