Question

一件工程，甲15小時(shí)可以完成，乙的工效比甲高25%，若兩人以甲、乙、甲、乙…的順序輪流工作1小時(shí)，多長時(shí)間可以完成這項(xiàng)工程？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：甲15小時(shí)可以完成，所以甲的工作效率是

1

15

，乙的工效比甲高25%，即乙的工作效率是

1

15

×（1+25%）=

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的順序輪流工作，每次1時(shí)”，那么甲乙各做1小時(shí)，即2個(gè)小時(shí)，則完成

1

15

+

1

12

=

3

20

，6個(gè)循環(huán)后（即12個(gè)小時(shí)），則完成

3

20

×6=

18

20

，還剩下（1-

18

20

）=

2

20

，由甲來完成1小時(shí)，然后再由乙完成，求得乙再做的時(shí)間，再加上12+1小時(shí)即是完成這項(xiàng)工作共需要的時(shí)間．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：甲的工效是

1

15

，乙的工效是

1

15

×（1+25%）=

1

12

那么甲乙各做1小時(shí)，即2個(gè)小時(shí)，則完成

1

15

+

1

12

=

3

20

6個(gè)循環(huán)后（即12個(gè)小時(shí)），則完成

3

20

×6=

18

20

還剩下（1-

18

20

）=

2

20

甲再干1小時(shí)，剩下的工作量給乙

2

20

-

1

15

=

1

30

由乙來完成需要

1

30

÷

1

12

=0.4（小時(shí)），
所以完成這項(xiàng)工作共需要12+1+0.4=13.4（小時(shí)）．
答：完成這項(xiàng)工作要13.4小時(shí)．

點(diǎn)評：解答此題要注意：甲乙輪流各做1小時(shí)算一個(gè)循環(huán)，6個(gè)循環(huán)后剩下的只有甲獨(dú)做即可，不要用“工作總量÷工效之和×2”來計(jì)算．