Question

14．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，這兩個(gè)數(shù)不可能是（　�。�

• A． 8和48
• B． 16和24
• C． 32和24

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：A，8和48，因?yàn)?是48的因數(shù)，所以8是8和48的最大公因數(shù)，48是8和48的最小公倍數(shù)；
B，16和24，
16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
16和24的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48；
C，32和24，
32=2×2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
32和24的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×3=96；
所以，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，這兩個(gè)數(shù)不可能是32和24．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用．