Question

（2009?常熟市）（1）把圖①繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）把圖②按2：1的比放大后的圖形畫在下面；放大后的長方形與原來長方形的面積比是（

4

1

）．
（3）圖③中直角三角形的邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO=AC．如果每個小方格表示邊長2厘米的小正方形．則A點在O點

東

偏

北

60

°

6

厘米處．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把圖形①與點P相連的兩條邊繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再把第三條邊連接起來，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形1；
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的方法，先數(shù)出原長方形的長和寬分別是幾個格，再按2：1的比，把長和寬分別乘以2，即可得出放大后的長方形的長和寬，由此即可畫出放大后的長方形2，放大后的長方形與原來長方形是相似形，它們的相似比是2：1，所以面積的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圓的半徑是2×3=6厘米，觀察圖形不能得出三角形AOC是一個等邊三角形，則AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，由此利用分析與距離即可解答問題．

解答：解：（1）先把圖形①與點P相連的兩條邊繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再把第三條邊連接起來，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形1；
（2）先數(shù)出原長方形的長是3格，寬是2格，則按2：1的比放大后的長方形的長是3×2=6格，寬是2×2=4格，由此即可畫出放大后的長方形2，
放大后的長方形與原來長方形是相似形，它們的相似比是2：1，所以面積的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圓的半徑是2×3=6厘米，觀察圖形不能得出三角形AOC是一個等邊三角形，則AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，
所以A點在O點東偏北60°方向6厘米處，

故答案為：（2）4；1；（3）東；北；60；6．

點評：此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、放大與縮小、相似圖形面積的比等于相似比的平方、等邊三角形的性質(zhì)以及利用方向與距離確定物體位置的方法的綜合應(yīng)用．