Question

8．找出（1，4，7）（2，8，14）（3，12，21）（4，16，28）…的排列規(guī)律，再填空．
（1）第7組的三個數(shù)分別是（7，28，49）；
（2）第n組的三個數(shù)的平均數(shù)是4n．

Answer 1

分析 觀察前4組數(shù)，發(fā)現(xiàn)，每組3個數(shù)，每組中的第一個數(shù)是它所在的組數(shù)，第二個數(shù)是該組數(shù)的第一個組數(shù)的4倍．第三個數(shù)是該組第一個數(shù)的7倍，據(jù)此，第7組的三個數(shù)分別是7、28、49．由此得出n組的三個數(shù)是n，4n，7n，再相加除以3求出平均數(shù)．

解答 解：（1）第7組的三個數(shù)分別是7，7×4=28，7×7=49；

（2）n組的三個數(shù)是n，4n，7n，．
這三個數(shù)的平均數(shù)是：
（n+4n+7n）÷3
=12n÷3
=4n
故答案為：（7，28，49），4n．

點評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．