Question

用1，2，3，4可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？它們相差多少？

Answer 1

考點：簡單的排列、組合,整數(shù)大小的比較,整數(shù)的加法和減法

專題：整數(shù)的認識,運算順序及法則,可能性

分析：（1）最高位有4種方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此即可得出沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)，（2）其中最大的數(shù)是4321，最小的數(shù)是1234，它們相差4321-1234，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）四個數(shù)字不重復(fù)的有：4×3×2×1=24（個）
（2）其中最大的數(shù)是：4321，
最小的數(shù)是1234，
它們相差：
4321-1234=3087
答：可以組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中最大的數(shù)是4321，最小的數(shù)是1234，它們相差3087．

點評：本題是考查根據(jù)指定數(shù)字按要求寫數(shù)：求組成的最大的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由大到��；求組成的最小的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．