Question

如圖，四邊形ABCD兩條邊CD=11，BC=5，∠A和∠C是直角，∠D是45°，這個(gè)四邊形的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖，延長(zhǎng)CB和DA交于點(diǎn)E，因?yàn)椤螪=45，∠C是直角，所以△DCE是等腰直角三角形，EC=CD=11，BE=CE-CB=11-5=6，△ABE是等腰直角三角形，BE邊上的高=BE的

1

2

=3，所求四邊形的面積=△DCE的面積-△ABE的面積，據(jù)此得解．

解答： 解：如圖，延長(zhǎng)CB和DA交于點(diǎn)E，

1

2

×11×11-

1

2

×（11-5）×

11-5

2

=

1

2

×121-

1

2

×6×3
=60.5-9
=51.5
答：這個(gè)四邊形的面積是51.5．
故答案為：51.5．

點(diǎn)評(píng)：分析圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行割補(bǔ)，尋求問題突破點(diǎn)．