Question

20．計(jì)算  $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$=$\frac{21}{32}$．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察，前一個(gè)分?jǐn)?shù)是后一個(gè)分?jǐn)?shù)的2倍，然后再把剩余的每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{21}{32}$
故答案為：$\frac{21}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過(guò)加減相互抵消達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．