Question

17．分數(shù)“$\frac{1}{9}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$”中能化成有限小數(shù)的有（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答 解：$\frac{1}{9}$是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
$\frac{5}{6}$是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和2，不能化成有限小數(shù)
$\frac{7}{20}$是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)
$\frac{1}{3}$是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
$\frac{3}{4}$是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)
所以分數(shù)“$\frac{1}{9}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$”中能化成有限小數(shù)的有$\frac{7}{20}$和$\frac{3}{4}$，共2個．
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．