Question

五年級一班有22人參加語文競賽，32人參加數(shù)學(xué)競賽，27人參加英語競賽，其中同時參加語文競賽和數(shù)學(xué)競賽的有12人，同時參加語文競賽和英語競賽的有14人，同時參加數(shù)學(xué)競賽和英語競賽的有15人．請問：五年級一班參加競賽的總?cè)藬?shù)最少是多少？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：22位學(xué)生參加語文，既參加英語又參加語文14人，既參加數(shù)學(xué)又參加語文的有12人，”由此可得三門課程都參加的有14+12-22=4人，那么只參加英語和數(shù)學(xué)有15-4=11人；只參加英語和語文14-4=10人；只參加數(shù)學(xué)和語文的有12-4=8人，從參加數(shù)學(xué)32人，參加語文的22人，參加英語的27人的總?cè)藬?shù)中，減去重復(fù)部分的同時參加兩門或三門的人數(shù)即可得出這個班的總?cè)藬?shù)．

解答： 解：（32+22+27）-（12+8+14）-4×2
=81-30-8
=43（人）
答：五年級一班參加競賽的總?cè)藬?shù)最少是43人．

點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“參加語文的人數(shù)”和“既參加英語又參加語文，既參加數(shù)學(xué)又參加語文的人數(shù)”得出同時參加3門課程的人數(shù)是4人，是解答此題的關(guān)鍵．