Question

有6個(gè)木箱，編號(hào)為1、2、3、…、6，每個(gè)箱子有一把鑰匙，6把鑰匙各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好：先挖開1、2號(hào)箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把6把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共（　�。┓N．

A．120

B．180

C．216

D．240

Answer 1

根據(jù)題意可知，
（1）如果1、2號(hào)箱中其中有一個(gè)鑰匙是1、2號(hào)箱的．有4×2×2=16種情況，并且是循環(huán)排列，例如，1號(hào)箱是1，2號(hào)箱是3，接下來(lái)3號(hào)箱子就只能是4，5，6，不能是2．當(dāng)3號(hào)箱是4時(shí)，4號(hào)箱就只能是5，6，因此每種情況就有3×2=6種“好”方法．
則共有“好”方法：16×6=96（種）．
（2）如果1、2號(hào)箱中的鑰匙其中一個(gè)也沒有是1、2號(hào)箱的．
有4×3=12種情況，每種情況有8種“好”方法，例如前面是3，4，如果3號(hào)箱是5，那么6就可以在4號(hào)箱和5號(hào)箱，有2×2=4種；如果3號(hào)箱是6，那么5就可以在4號(hào)箱和6號(hào)箱，有2×2=4；如果3號(hào)箱是1或2，也4種，即共4×3=12種．
則共有“好”方法：12×12=144（種）
綜合起來(lái)就共有“好”方法：96+144=240（種）．
答：共有240種“好”方法．
故選D．