Question

某班一次考試有52人參加，共有5道題，每題錯(cuò)的人數(shù)如右表所示，又知道每人至少做對(duì)一題，僅做對(duì)一道題的有7人，5道題全做對(duì)的有6人，僅做對(duì)2道題和僅做3道題的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道題的有

31

人．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，設(shè)做對(duì)4道題的有x人，那么僅做對(duì)2道題和僅做3道題的人數(shù)可以用x表示，為（52-7-6-x）÷2=（39-x）÷2人，做對(duì)1題的人錯(cuò)了4題，7個(gè)人共錯(cuò)了7×4=28題，做對(duì)2題的人共錯(cuò)了（39-x）÷2×3題，做對(duì)3題的人共錯(cuò)了（39-x）÷2×2題，做對(duì)4題的人共錯(cuò)了x×1=x題，那么按人算，一共錯(cuò)了28+（39-x）÷2×3+（39-x）÷2×2+x題，而按題目算共錯(cuò)了4+6+10+20+39=79題，兩個(gè)是相等的，由此即可列出方程28+（39-x）÷2×3+（39-x）÷2×2+x=4+6+10+20+39，解得x的值即可解決問題．

解答：解：設(shè)做對(duì)4道題的有x人，則僅做對(duì)2道題和僅做3道題的人數(shù)為（52-7-6-x）÷2=（39-x）÷2人，根據(jù)題意可得方程：
28+（39-x）÷2×3+（39-x）÷2×2+x=4+6+10+20+39，
                                3x=93，
                                 x=31，
答：做對(duì)4道題的有31人．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是設(shè)出做對(duì)4道題的人數(shù)為x，從而得出僅做對(duì)2道題和僅做3道題的人數(shù)，利用錯(cuò)題總數(shù)量相等列出方程．