Question

下面是四個互相咬合著的齒輪，其中最大的那個齒輪通過順時針旋轉(zhuǎn)可帶動其他三個齒輪，各齒輪的齒數(shù)依次為16、12、10、6．如圖所示，當(dāng)最大的齒輪按照順時針方向恰好旋轉(zhuǎn)7周時，各個齒輪上面箭頭所指的四個漢字各是什么？

Answer 1

分析：相互咬合的齒輪轉(zhuǎn)過總齒數(shù)一定，也就是齒輪的轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與齒輪的個數(shù)乘積一定，根據(jù)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，由此即可依次進行解決問題．

解答：解：（1）當(dāng)最大的齒輪按照順時針方向恰好旋轉(zhuǎn)7周時，齒輪上面的箭頭還是指向“數(shù)”；
（2）設(shè)第二個齒輪轉(zhuǎn)過了x圈，根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與齒輪的個數(shù)乘積一定可得：
12x=16×7，
  x=9

1

3

，
當(dāng)?shù)诙�個齒輪轉(zhuǎn)過了9圈時，箭頭正好指向“聰”，再逆時針轉(zhuǎn)過

1

3

圈時，12÷3=4，箭頭應(yīng)該是指向“學(xué)”；
（3）設(shè)第三個齒輪轉(zhuǎn)了y圈，根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與齒輪的個數(shù)乘積一定可得：
10x=16×7，
  x=11

1

5

，
當(dāng)?shù)谌齻�齒輪轉(zhuǎn)過了11圈時，箭頭正好指向“處”，再順時針轉(zhuǎn)過

1

5

圈時，10÷5=2，箭頭應(yīng)該是指向“活”；
（4）設(shè)第四個齒輪轉(zhuǎn)了z圈，根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與齒輪的個數(shù)乘積一定可得：
6x=16×7，
 x=18

2

3

，
當(dāng)?shù)谌齻�齒輪轉(zhuǎn)過了18圈時，箭頭正好指向“多”，再逆時針轉(zhuǎn)過

2

3

圈時，6×

2

3

=4，箭頭應(yīng)該是指向“動”；
答：當(dāng)最大的齒輪按照順時針方向恰好旋轉(zhuǎn)7周時，各個齒輪上面箭頭所指的四個漢字各是“數(shù)”、“學(xué)”、“活”、“動”．

點評：此題考查了齒輪的轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與齒輪的個數(shù)成反比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，解決此類問題時要注意前后齒輪旋轉(zhuǎn)的方向相反．