分析：（1）我們可以把8x看作一個整體，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去19，再同時除以8即可．在檢驗時，把x的值代入方程，如果方程左右兩邊相等，即為方程的解，否則就不是方程的解；
（2）我們可以把2.7x看作一個整體，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上16，再同時除以2.7即可．在檢驗時，把x的值代入方程，如果方程左右兩邊相等，即為方程的解，否則就不是方程的解．
解答：解：（1）8x+19=51
先把8x看作一個整體．
8x+19-19=51-19，
8x=32，
8x÷8=32÷8，
x=4，
檢驗：把x=4帶入原方程，
方程的左邊=8×4+19=32+19=51=方程的右邊，
所以x=4是方程的解．
（2）2.7x-16=24.5
把2.7x看作一個整體，
2.7x-16+16=24.5+16，
2.7x=40.5，
2.7x÷2.7=40.5÷2.7，
x=15，
檢驗：把x=15帶入原方程，
方程的左邊=2.7×15-16=40.5-16=24.5=方程的右邊，
所以x=15是方程的解．
故答案為：8x，2.7x．
點評：此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意“=”上下要對齊．
