Question

有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長(zhǎng)，一天他在一座橋上碰見(jiàn)一個(gè)老人，老人對(duì)他說(shuō)：“你只要走過(guò)這座橋再回來(lái)，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來(lái)回要給我32個(gè)銅板．”財(cái)迷算了算挺合算，就同意了．他走過(guò)橋去又走回來(lái)，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板．這樣走完第五個(gè)來(lái)回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒(méi)剩下．問(wèn)：財(cái)迷身上原有多少個(gè)銅板？

Answer 1

分析：此題采用逆推法解決．
第5次以后，財(cái)迷只剩下32個(gè)銅板，相當(dāng)于第5次過(guò)橋前手里有16個(gè)；
第4次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第四次結(jié)束以后手中有48個(gè)，相當(dāng)于第4次過(guò)橋前手中有24個(gè)；
第3次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第3次結(jié)束以后手中有56個(gè)，相當(dāng)于第3次過(guò)橋前手中有28個(gè)；
第2次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第2次結(jié)束以后手中有60個(gè)，相當(dāng)于第2次過(guò)橋前手中有30個(gè)；
第1次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第1次結(jié)束以后手中有62個(gè)，相當(dāng)于第1次過(guò)橋前手中有31個(gè)．

解答：解：第五次后有：32÷2=16（個(gè)）；
第四次后有：（32+16）÷2=24 （個(gè)）；
第三次后有：（32+24）÷2=28 （個(gè)）；
第二次后有：（32+28）÷2=30 （個(gè)）；
第一次原有：（32+30）÷2=31 （個(gè)）；
答：財(cái)迷身上原有31個(gè)銅板．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了逆推思想，從最后一次向前逐步推算，最終得出結(jié)果，解決問(wèn)題．